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伽羅瓦有多天才數學天才阿貝爾和伽羅瓦

伽羅華(1811年10月25日-1832年5月31日),法國著名數學家。在他還隻有十幾歲的時候,他就發現了n次多項式可以用根式解的充要條件,解決了長期困擾數學界的問題。他的工作為伽羅瓦理論(一個抽象代數的主要分支)以及伽羅瓦連接領域的研究奠定了基石。他是第一個使用群這一個數學術語來表示一組置換的人。與尼爾斯ⷩ˜🨲爾並稱為現代群論的創始人。在路易ⷨ𒥈香‡辟的時期,他是一個激進的共和主義者,並因此被逮捕、坐牢。21歲時死於一次決鬥。

伽羅瓦理論(伽羅瓦理論促進了代數學的變革)

帶你了解伽羅華

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伽羅華(1811年10月25日-1832年5月31日),法國著名數學家。在他還隻有十幾歲的時候,他就發現了n次多項式可以用根式解的充要條件,解決了長期困擾數學界的問題。他的工作為伽羅瓦理論(一個抽象代數的主要分支)以及伽羅瓦連接領域的研究奠定了基石。他是第一個使用群這一個數學術語來表示一組置換的人。與尼爾斯ⷩ˜🨲爾並稱為現代群論的創始人。在路易ⷨ𒥈香‡辟的時期,他是一個激進的共和主義者,並因此被逮捕、坐牢。21歲時死於一次決鬥。

伽羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性,整套想法現稱為伽羅瓦理論,是當代代數與數論的基本支柱之一。它直接推論的結果十分豐富:

它係統化地闡釋了為何五次以上之方程式沒有公式解,而四次以下有公式解。

他解決了古代三大作圖問題中的兩個:“不能任意三等分角”,“倍立方不可能”

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伽羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性,整套想法現稱為伽羅瓦理論,是當代代數與數論的基本支柱之一。它直接推論的結果十分豐富:他係統化地闡釋了為何五次以上之方程式沒有公式解,而四次以下有公式解。他漂亮地證明高斯的論斷:若用尺規作圖能作出正 p 邊形,p 為質數的充要條件為。(所以正十七邊形可做圖)。他解決了古代三大作圖問題中的兩個:“不能任意三等分角”,“倍立方不可能”。

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